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帰ってきたyokeのブログ。JR東海運用情報の更新情報も兼ねています。
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2012年03月21日

またも、雑記です。お暇な方だけお読みください。


いわゆる「ゆとり教育」の見直し論が盛んになってから久しい。学習指導要領も「脱ゆとり教育」を目指し、今年度改訂実施された。ゆとり教育を受けた世代は、「ゆとり世代」と呼ばれ、何かにつけ「ぬるま湯世代」「低学力世代」といった負のイメージで語られる。本人に罪があるわけではないのに、ちょっとかわいそうだ。

ところで、ゆとり教育の象徴としてよく語られるのが、「円周率はおよそ3」である。世の中の人々は「円周率は3.14が常識」と思っているせいか、マスコミを中心に大バッシングの的となった。

私は、実際におよそ3なんだから、小学生に教える分にはそれでもよいと思うのだが、その反面、概数の概念を小学生に理解してもらうのは、逆に難しいのかもしれないとも思う。なぜなら、大の大人までが「およそ3」の意味を理解していないからだ。

なぜ円周率3.14にこだわるのか

そもそも論になってしまうが、みなさんは日常生活で円周率などを使うことがあるだろうか?おそらく多くの人は使わないと思う。役に立たない数学の知識として、三角関数がよく取り上げられるが、円周率も同様ではないか。

使うとすれば、私のような技術屋になるわけだが、逆に3.14は使わなくなってしまう。基本の式はπとしたまま導き、わざわざ円周率に数字を当てはめて式を書き直したりしない。式を使って実際に数字を求めるときは、関数電卓の[π]のキーやExcelのPI()関数を使うので、小数点以下10桁や15桁の円周率を使うことになる。

ほとんど日常生活で使わないのなら、3.14にこだわらず、アバウトな数字を覚えておくのも十分アリだと、私は思うのだ。たとえば、こんな問題。

  • 幹の太さが25cmの木がある。この幹の周りの長さは?

ここで、25に3.14をかけるのは間抜けである。木の幹など真円であるはずがないのだから、細かな数字にこだわっても意味がない。アバウトに3をかけて75cmと答えればよいのである。小学生に求められる知識というのは、こんなもので十分ではないか。

心配せずとも中学・高校へ進めば、どうせおよそ3だけでは済まない。先に出した技術屋の例のように、3.14ではなく数学的にはπを使うことになり、数値そのものよりπの性質に重点が置かれる。理科の問題では有効桁数が指定され、与えられた条件によって3.1でよいときもあれば、3.1415まで使うことが求められるときもある。こうなると、3.14を知っていることに大きな意味はない。

重力加速度はおよそ10m/s2

「それでもやっぱり、円周率3.14は常識として…」

そう考える方もあるだろう。おそらく3.14というのは、数学的な意味ではなく、歴史の年号と同じで、学校で習う常識キーワードみたいなものなのだろう。これを知らないと恥ずかしい、みたいなね。やはり円周率は頭3桁ぐらいは知っておかないと、と考えるのだろうか。

しかし、世の中には、3桁ではなく2桁で常識とされている数値も少なくない。たとえば、インチをセンチメートルに直す係数だ。これは、多くの人が1インチ=2.5センチと換算している。私は職業柄、1インチ=25.4mmを使うのだが、日常で使う分には2.5センチで十分だ。4インチが10cm、12インチが30cmと簡単に計算できる。このインチ換算については、2桁の2.5であることに疑問を持つ人はいないのだ。

また、理工系では重力加速度をよく使う。質量のkg(キログラム)を重さのN(ニュートン)に直すときの、1Gというヤツである。この数字も一般に9.8m/s2と2桁で認識されており、9.81まで使う人は少ない。そればかりか、ほとんど10に近いという理由で、アバウトに10倍して終わり、ということも常識として行われている。むろん小学校の話ではない、昔から中学・高校の理科はそうであったし、工学系の現業でも使うことがある。

重力加速度はおよそ10m/s2… これも「ゆとり」と断罪されるべきだろうか(笑)

「およそ3」の概念が難しすぎた?

例に挙げた「木の幹の太さ」や「重力加速度」で、アバウトな数字を使うことが正解となるのは、その数字の持つ精度が関連している。およそ3でいいとか、およそ10でいいというのは、与えられる数字の精度が低いときに、細かな数値を計算する意味がないからだ。細かな円周率や重力加速度を使って計算してもよいが、答えは与えられる条件の精度によって丸めなければならない。保証されない精度の数値を示してはダメなのだ。

逆に、真円にごく近い円の直径、あるいは質量などが有効数字10桁で与えられるときは、もっと細かな精度の円周率や重力加速度を必要とする。

このように、数値の精度とは、条件の有効数字に合っていればそれでよい。一概におよそ3を笑ってはならないし、3.14から一歩も動かないのもおかしいのである。

ここで、しかしながら、とも思う。およそ3の是非を語るには、このような有効数字の概念を理解しなければならない。高学歴を誇るはずのマスコミ各社の方々でさえも、有効数字の概念に結びつけて考えられない、ということは、やはり「およそ3」というのは非常に難しいテーマだったとも言える。大人でも理解できないのに、小学生に概数を教えるのは早すぎたのかもしれない。

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無題
なるほど。3.14が3になったと考えるのではなく、まず円周率という概念を理解した上で、必要に応じて具体的な数値を用いる、という思考過程に意味があるということですね。

何というかまあ、うまくいかなくて残念でしたとしか言いようがありませんけれども。
丸太さん / 2012/03/21(Wed) /
まさに目からウロコ
なるほど。確かにそのご意見には同意します。
313系はおよそ300系と言っても過言ではないですからね、という冗談はさておき。

学校教育は時々、非効率極まりないことを平然と教えようとするお役所的な発想が多々見受けられます。
結局、学校教育では物事の本質よりも、与えられた課題をいかに忠実にこなすかの方が優先されてしまうので、小数点以下の計算がきちんとできることが素晴らしいという評価になりますね。
しかしその結果、枠にはめて固定概念から抜け出せなくなり、融通が利かないという困った人が多いのが現実ですね。
東海系の掲示板でもいつも同じような議論で堂々巡りですが、座席の形式にしろ、ダイヤにしろ、ヲタ向けのイベントにしろ、結局は形にはめて考えることが最重要で、それに外れているJR東海はダメ、というような論調がほとんどですね。
まあ、日本人は周りと同調したがる民族なので仕方ないのでしょうが、せめて趣味の分野くらい個性があってもいいのではと思うこの頃。
亀にゃんさん / 2012/03/24(Sat) /
教育って難しい
@丸太さん
なんというか、小学校教育は基礎を教えることも重要なのですが、もっと生活の知恵とか、生きるために必要な常識を教えることも十分ありだと思うんですよね。
小数点以下の細かな数字を与えて「小難しく取っつきにくいもの」と思わせるより、直径に3をかければアバウトに円周が得られる、そういう教育でいいじゃないかと思うわけです。

重力加速度も「およそ10」を知識として持っておけば、「ニュートンなんて言われても難しくてわからない~」と思考停止するより、はるかに賢く生きていくことができるわけです。

細かな理屈はおいといて、マグニチュードと震度の違いとか、放射能と放射線の違いとか、そんなものを常識として教えておくのもいいと思うんですね。

@亀にゃんさん
私が不思議だなあと思ったのは、「およそ3」については、批判する側のマスコミや一般市民の方こそが、「数字は細かければ偉いんだ」みたいなお役所的発想を根拠にしたことです。
もちろん、ゆとり教育には見直すべき部分はあるのですが、どうも矛先が間違っているような気がします。
yokeさん / 2012/03/24(Sat) /
難しいですね
なんだか導入当時は、「およそ」とは「3.14は難しいから3にしてしまえ」といったのが世間的な反応だった気がします。

じゃあ実際の教育現場で「およそ3」がどう扱われたかは存じませんが・・・。

この「およそ3」はあくまで『およそ』であって決して『3』ではない、実際は3.141592...となるけど、授業で使うときは3でいいよ、というくらいで小学生としては十分な気がしますが。

円周率をぴったり3にしてしまうと円と正六角形の外周長が同じになってしまうんで、「円のほうが遠回りしている分長いよ~」と理解できれば、小数点以下の数字を記憶する意味はないのかもしれませんね。
11号さん / 2012/03/24(Sat) /
現場では不明ですが
@11号さん
おっしゃるとおりだと思います。
実際のところ、円周率は「およそ3」だけを教えているわけではなく、11号さんのようなアプローチこそが、教育指導要領のストーリーだったと聞いています。ところが、「およそ3」だけが一人歩きし、場違いなバッシングにあったというところでしょう。

正六角形との対比は、数学的アプローチとしておもしろいんですけどね。
yokeさん / 2012/03/25(Sun) /
根本的な原因は…
ウィキペディアにも「円周率は3」なる項目があったので、合わせて読んでみましたが…
どうやら、「ゆとり教育になったため円周率は3でよくなった」ではなく、「ゆとり教育によって小数第二位までの乗法の学習が削減されたため、円の面積の求め方を習う時点で、整数×3.14の計算はできないので、計算機を使わない場合の円周率は3とした」だそうです。
実際、私はこの学習指導要領が適用された1992年以降に小学5年生だったのですが、授業中は計算機で3.14の計算をすることはあったものの、テストでは電卓使用禁止で3.14をかけさせる問題があったような…先生が、「2×3.14とか5×3.14の答えぐらいは覚えとけ」と言っていたと思います。
計算ができないのであればテストでは「直径×円周率」「半径×半径×円周率」の公式のみを訊けばいいと思いますが…どうも学校というのは公式を暗記させることが嫌いなようで、計算をさせて答えを求めさせようとするから、「円周率は3」という見出しだけが躍ってしまっています。そこまで計算させたいなら、小数第一位までの計算を教えるついでに小数第二位までの計算も教えればいいのに…
関西線新快速さん / 2012/03/25(Sun) /
3.1じゃ具合が悪いから?
@関西線新快速さん
そうなんですね。小数点2位まで扱わなくなり、3.1じゃなんか半端だから、ってことみたいです。
3.1にしたらしたで、同じように批判されていたことは目に見えていますが(笑)
yokeさん / 2012/03/25(Sun) /
無題
うわぁ、文系の僕には難しいものがいっぱいです(汗)

そいえば僕はゆとり世代ですが、小学校では円周率は3.14と教えられ、テストでも3.14で計算させられました。なので一概にゆとり世代は3.14を知らないとは言えません
記事を読んで『概念云々ではなくとにかく円周率は3.14。知らないと常識ない』という当て付けのほうがよっぽど危ないような気がしました

バカなので文がカオスになってます。すいませんm(__)m
準関西線民さん / 2012/03/25(Sun) /
バッシングを受けて
@準関西線民さん
先のコメントで書いたとおり、3.14を教えないわけではないのに、「およそ3」だけが一人歩きしたのが、このバッシングです。
このバッシングもあって、しっかり3.14を教え、小数点以下2位までは扱わないはずなのに、結局計算も3.14もやるようになった、というのが実際の結果なんでしょうね。

しかし、円周率が3.14であることは知っていても、何に使うのかは忘れてしまった大人の多いこと。そういう人がバッシングしてたりするんですから、気にすることはないですよ(笑)。
yokeさん / 2012/03/26(Mon) /
無題
ただ「俺たちはπ=3.14で習ったんだから3にするとはけしからん」という理由で批判する風潮が気に入らないのでしょうか。それなら同感です。小学生に教えるのであれば3であろうと3.14であろうと意味は同じだと思います。でもやはり関西線新快速さんが書かれたように、この変更の背景に小数点以下の計算を扱わなくなった事を考えるとねぇ…
うだあさん / 2012/04/02(Mon) /
無題
「円周率は3」のwikipediaにもありますが
「円周率は3」として習った学生はいないんですよね。

概算のための方便として
学校教育が許可したものを
教育ビジネスが単純化して煽り、
広告を載せるマスメディアがそれに続いた
と私は邪推しています
賛同さん / 2012/09/06(Thu) /
こんな古い記事がなぜ(笑)
半年も前に書いたこの駄文が、突然アクセス急増して恐縮しています(笑)。hatenaあたりで取り上げられたみたいですね。

@賛同さん
私にもゆとり世代の子供がいますので、「およそ3」は単なる計算を簡便化する上での併記であったことは知っています。
それにしても、およそ3がそんなに悪いことなのか、桁数は多い方が偉いと思ってるだけじゃないのか、そんな風に考えた次第です。
yokeさん / 2012/09/07(Fri) /
無題
今さらですが円周率を3で教えるなんてデマですよ。
ずっと3.14のままです。
大手の塾が流したデマをいまだに信じてるなんて・・・ホント大人やマスコミって勝手ですね。
霧島さん / 2016/05/21(Sat) /
こんな古い記事に
@霧島さん
こんな古い記事にコメどうもです。
デマだというのは知ってた上で書いてるわけで、なかなかそこをくみ取ってもらえないので、私も困っています^^;
仮にデマでなくも、問題ないでしょってのが本筋なので
yokeさん / 2016/05/30(Mon) /
Wirtten byyj2
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